Matemática

Duas coisas me levaram a esse post. A primeira foi uma conversa no sábado, onde fui lembrado que a matemática, assim como todas as outras ciências, derivam da filosofia. A segunda é que, na onda crescente de opiniões de que as escolas deveriam incentivar o pensamento, o senso crítico etc, continuo achando que tudo isso, embora sendo importante, não dispensa a necessidade de que os alunos se formem com amplos conhecimentos de português, história, ciências - e matemática. Ainda assim, é um post chato, mas fazer o quê...

Bom, vamos lá: peguemos uma multiplicação de dois fatores; para simplificar, os dois fatores iguais - digamos, 6 x 6 = 36. Se, por qualquer razão, você diminuir um dos fatores, e quiser chegar ao mesmo resultado, deverá aumentar o outro fator, certo? digamos, diminuir um fator em uma unidade, compensando, logo em seguida, o outro fator em outra unidade: 5 x 7...só que o resultado disso é 35, menor do que os 36 obtidos anteriormente. Se você resolver fazer esse "ajuste" com 2 unidades, teremos 4 x 8 = 32 (menor ainda). Os mais afeitos à matemática já identificaram a relação (x+y)*(x-y) = x² - y², nesse caso o x sendo o fator (6) e o y sendo a unidade que está sendo retirada e somada. A derivada lógica disso tudo é que quanto maior o desequilíbrio entre os fatores, menor o resultado. Um exemplo que dá uma visualização mais concreta: imagine que você tenha terreno ilimitado, mas um comprimento limitado de cerca; a maior área que você conseguirá com essa cerca será quando houver o maior equilíbrio entre os lados do quadrilátero que a cerca forma; um quadrado de 6 x 6 tem muito mais área que um retângulo de 10 x 2.
Voltando aos números iniciais: se você diminui o primeiro fator em 1, será preciso compensar, no segundo fator, em mais do que 1 unidade para atingir o mesmo resultado - de fato, será preciso acrescer ao segundo fator, nominalmente, 1,2, uma vez que 5 x 7,2 = 36. Se você diminuir dois pontos no primeiro fator, precisará adicionar ainda mais ao segundo => 4 x 9 (e não 8) é que dão os 36;

Agora vamos ao que, ao meu ver, é uma das inúmeras semelhanças da matemática com as coisas da vida: equilíbrio. Tudo que dá resultado, que é efetivo, tende ao equilíbrio. Cada desequilíbrio, para ser compensado, precisa ser contrabalanceado com um desequilíbrio ainda maior. Você quer um funcionário inteligente e dedicado. Se ele for um pouco menos dedicado do que você gostaria, só será tolerado se for bem mais inteligente do que você esperaria - só um pouco mais de inteligência não funciona. Se ele for bem desleixado, precisará ser praticamente o Einstein. Cada pequeno desequilíbrio em uma parte exige uma compensação muito maior na outra. Homens preferem se relacionar com mulheres com uma boa relação entre beleza e inteligência; uma mulher com essas questões equilibradas tende a ser muito mais valorizada do que uma Giselle Bundchen com cérebro de mosca ou uma Angela Merkel com a estética de...bom, Angela Merkel.

Na maioria das vezes, é preciso muito esforço em um aspecto para compensar outro aspecto que esteja defasado. Muitas vezes esse esforço não compensa - seria mais produtivo trabalhar no aspecto que esteja desequilibrado; cada passo em direção ao equilíbrio contribui muito mais do que "melhorar" em outros fatores que já estejam equilibrados. A matemática não é bacana?