Discos, Lacan, Lógica

Em um livro que estava lendo recentemente, tomei contato novamente com uma historinha que já tinha lido há muitos anos. É um conto sobre 3 prisioneiros que terão a oportunidade de se libertar, ao passarem por um enigma; quem descobrir a solução, consegue a liberdade. O chefe do presídio dispõe de 5 discos - 3 brancos e 2 negros - e colará um deles, nas costas de cada prisioneiro, de forma que um prisioneiro consegue ver os discos nas costas dos outros dois, mas não o seu próprio disco. Quem anunciar primeiro ao chefe do presídio de que cor é o seu próprio disco e, mais importante, porque chegou a conclusão, ganha a liberdade. Depois de algum tempo de hesitação entre os 3, um deles chama o chefe e anuncia a cor do seu disco. Qual era a cor?
A resposta intuitiva - e correta - é branco. A lógica é a seguinte: a hesitação dos 3 prisioneiros ao ver os discos dos outros 2 atesta que não poderia haver 2 discos pretos nas costas de 2 prisioneiros, senão o terceiro prisioneiro imediatamente saberia que o seu disco seria branco. Sabe-se, então, que cada prisioneiro pode ter visto um disco branco e outro preto ou 2 brancos. Ora, o prisioneiro que descobriu o enigma sabia que os outros 2 também sabiam dessa primeira premissa (ou pelo menos podia imaginar que fossem inteligentes o suficiente para tanto); ainda sim, nenhum dos outros dois tinha se manifestado. Se o disco nas suas próprias costas fosse negro, algum dos outros 2, por conta da primeira premissa apresentada e por ninguém ainda ter apresentado a solução, saberia que o seu próprio disco era branco, e logo apresentaria a solução para libertar-se. Como a hesitação continuasse, o seu próprio disco só poderia ser branco (na verdade, os 3 só poderiam ser brancos para que a solução do enigma por parte dos priosioneiros não fosse trivial).
A primeira vez que tomei contato com esse conto foi no famoso livro "O homem que calculava" de Malba Tahan, que li quando criança (essa história, junto com a das escravas vendadas e da divisão dos pães foram as que mais fascinaram na época). O ponto é que o livro em que reli, esses dias, esse enigma, é sobre psicologia - na verdade, aparece como uma referência a um dos seminários de Lacan, que justamente usa esse conto para formular seu conceito de tempo lógico, característica tão conhecida na psicanálise lacaniana. Não é interessante que algo tão lógico e matemático tenha tenta relação com algo, digamos, tão subjetivo como a psicanálise?